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利用 Leafer.js 极速渲染。通过多圆周联动旋转，模拟正弦谐波叠加合成任意波形，支持鼠标交互调整谐波数量与频率。

基于 Leafer.js 的拖拽与联动模型。拖动单位圆上的动点，实时绘制正弦、余弦、正切函数曲线。

向正方形内高频投点，动态统计圆内点数，实时直观演示圆周率估算算法。

输入 GeoGebra 逻辑，自动重构为轻量级 Leafer.js Canvas 网页原生交互代码，便于嵌入任意教学网站。

拖动椭圆、双曲线、抛物线的焦点或准线，图形实时重绘并动态输出偏心率变化过程。

将抽象的极限、导数及三重积分概念转化为交互式 3D 几何动画，帮助学生直观理解微积分定理。

自动识别半角、手拉手、一线三等角等经典模型，并输出多解法推导逻辑。

将鸡兔同笼、行程问题等应用题转写为生动故事，提供画线段图和设未知数双轨教学课件。

根据考察知识点和难度比例，自动组建包含 A/B/C 三层难度的个性化测试卷。

提供数学家逸闻、悖论典故等课堂导入素材，用于活跃课堂氛围、撰写教案引入。

通过对话描述想要的动态数学效果，直接生成 GeoGebra 脚本代码或指令。

将手写或截图数学公式一键转化为标准 LaTeX 代码，支持导出 Word 与 Markdown 格式。

用红绿灯时长设计、外卖配送路线规划等身边案例，生成跨学科 PBL 教学项目。